Cours Taux global et taux réciproque
Exercice d'application

Exercice : Taux d’évolution

Le prix d’un article subit 3 baisses successives de $10$%.

1) Déterminer le coefficient multiplicateur global pour ces trois baisses successives.


2) Quel est le pourcentage global de baisse subit par le prix de cet article ?

3) Après ces 3 baisses successives, l’article vaut $112$ euros. Quel était son prix avant ces 3 baisses successives ?

1) Le coefficient multiplicateur pour une baisse est $1 − \dfrac{10}{100} = 0,9$. 

Pour 3 baisses successives, les coefficients multiplicateurs se multiplient, et le coefficient multiplicateur global est donc :

$CM=0,9 \times 0,9 \times 0,9 = 0,9^3 =0,729$.

 

2) Le pourcentage global de baisse est alors de :

$p=0,729 − 1 = −0, 271 = −27, 1$%.

 


3) Le prix initial $P$ de l’article est multiplié par $0,729$ et arrive à 112 euros après ces 3 baisses successives.

On a donc : $P\times 0,729=112$

$P=\dfrac{112}{0,729} \approx 153,63 $

Le prix initial était donc de $153,63$ euros environ.