Cours L'incontournable du chapitre
QCM
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  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

L'énoncé

Cet exercice est un QCM. Cocher la bonne réponse.


Tu as obtenu le score de


Question 1

Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une hausse de \(155\%\) ?

\(-0,3548\)

\(-0,61\)

\(-0,6078\)

\(-0,355\)

Connais-tu bien ton cours ?


Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.


\( t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)

\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)


\(t’ = \dfrac{1}{(1+1,55)}-1\)


\(t’\approx -0,6078\)

Question 2

Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une baisse de \(95\%\) ?

\(19\)

\(1,99\)

\(0,05\)

\(-0,05\)

Connais-tu bien ton cours ?


Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.


\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)

\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)


\(t’ = \dfrac{1}{(1-0,95)}-1\)


\(t’\approx 19\)

Question 3

Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une hausse de \(700\%\) ?

\(-0,875\)

\(-0,3875\)

\(-0,3248\)

\(0,9559\)

Connais-tu bien ton cours ?


Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.


\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)

\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)


\(t’ = \dfrac{1}{(1+7)}-1\)


\(t’\approx –0,875\)

Question 4

Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une hausse de \(155\%\) puis une baisse de \(60\%\) ?

\(0,0165\)

\(-0,0196\)

\(0,0196\)

\(-0,052\)

Connais-tu bien ton cours ? Il faut chercher le coefficient multiplicateur global.


Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.


\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)

Cherchons le taux global d’évolution
\(CM_G = 2,55\times0,4 = 1,02\)

Le taux d’évolution global est donc :
\(t = CM_G -1 = 1,02-1 = 0,02\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+0,02)}-1\)
\(t’\approx -0,0196\)

Question 5

Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-5}\)) associé à une hausse de \(1,7\%\) ?

\(0,00695\)

\(-0,007\)

\(-0,01671\)

\(0,00712\)

Connais-tu bien ton cours ?


Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.


\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)

\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+0,017)}-1\)
\(t’\approx -0,01671\)
On remarque que le taux réciproque est très proche (au signe près) du taux initial puisqu'il vaut environ \(1,73\%\).

C’est une propriété du cours que l’on peut vérifier dans le cas où le taux initial est faible (moins de \(2\%\) par exemple).