L'énoncé
Cet exercice est un QCM. Cocher la bonne réponse.
Tu as obtenu le score de
Question 1
Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une hausse de \(155\%\) ?
\(-0,3548\)
\(-0,61\)
\(-0,6078\)
\(-0,355\)
Connais-tu bien ton cours ?
Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.
\( t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+1,55)}-1\)
\(t’\approx -0,6078\)
Question 2
Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une baisse de \(95\%\) ?
\(19\)
\(1,99\)
\(0,05\)
\(-0,05\)
Connais-tu bien ton cours ?
Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1-0,95)}-1\)
\(t’\approx 19\)
Question 3
Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une hausse de \(700\%\) ?
\(-0,875\)
\(-0,3875\)
\(-0,3248\)
\(0,9559\)
Connais-tu bien ton cours ?
Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+7)}-1\)
\(t’\approx –0,875\)
Question 4
Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-4}\)) associé à une hausse de \(155\%\) puis une baisse de \(60\%\) ?
\(0,0165\)
\(-0,0196\)
\(0,0196\)
\(-0,052\)
Connais-tu bien ton cours ? Il faut chercher le coefficient multiplicateur global.
Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
Cherchons le taux global d’évolution
\(CM_G = 2,55\times0,4 = 1,02\)
Le taux d’évolution global est donc :
\(t = CM_G -1 = 1,02-1 = 0,02\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+0,02)}-1\)
\(t’\approx -0,0196\)
Question 5
Quel est le taux réciproque (arrondi à \(10^{-5}\)) associé à une hausse de \(1,7\%\) ?
\(0,00695\)
\(-0,007\)
\(-0,01671\)
\(0,00712\)
Connais-tu bien ton cours ?
Note \(t\) le taux initial et \(t’\) le taux réciproque. Il y a une formule à connaître.
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+t)}-1\)
\(t’ = \dfrac{1}{(1+0,017)}-1\)
\(t’\approx -0,01671\)
On remarque que le taux réciproque est très proche (au signe près) du taux initial puisqu'il vaut environ \(1,73\%\).
C’est une propriété du cours que l’on peut vérifier dans le cas où le taux initial est faible (moins de \(2\%\) par exemple).