Cours Codages des entiers

Codage des entiers

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Fiche de cours

Codage des entiers

 

En binaire, un nombre correspond à une suite de 0 et de 1, que l'on convertit en une écriture en puissance de 10 usuelle en sommant le produit des chiffres du nombre par des puissances de 2 successives.

On considère $n = \overline{x_nx_{n-1}...x_1x_0}^2$ avec $x_n \in \{0; 1 \}$.

Alors, $n = \displaystyle \sum_\limits{k = 0}^n x_k 2^k = x_0 \times 2^0 + x_1 \times 2^1 + ... +x_n \times 2^n$.

Pour coder un tel entier, on utilise une mémoire composée de $n + 1$ bits, avec $n + 1 \geq 8$.

Le bit de rang 0 est appelé bit de poids faible.

Le bit de rang $n$ est appelé bit de poids fort

Il y a $n + 1$ bits. 

 

                 
  n  n-1 n-2                    2
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