Cours Stage - Puissance et énergie

Exercice - Conversion de l'énergie

L'énoncé

Le transport de l'électricité nécessite l'utilisation de câbles possédant une résistance électrique. Une certaine quantité de l'énergie ainsi transportée est dégradée, ce qui est dû à l'effet Joule. Avant son transport, la tension est élevée grâce à un transformateur. 


Question 1

Sous quelle forme est convertie l'électricité dégradée par effet Joule ?

L'électricité est dégradée en chaleur par l'effet Joule.

Question 2

Donner l'expression de la puissance dissipée par effet Joule en fonction de l'intensité du courant électrique qui circule dans les câbles. Rappeler son unité.

$P_J = U \times I = (R \times I) \times I = R \times I^2,$ en Joule ($J$).

Question 3

La résistance électrique totale d'un câble de haute tension de $100 \ km$ est de $7,00 \ \Omega$. La tension électrique aux bornes du transformateur est de $200 \ kV$ et le courant électrique délivré a pour intensité $50,0 \ A$

Calculer la puissance électrique $P_{transf}$ délivrée par le transformateur.

$P_{transf} = U_{transf} \times I = 200 \times 10^3 \times 50 = 1,00 \times 10^7 \ W$

Question 4

Calculer la puissance $P_J$ dissipée par effet Joule.

$P_J = 7,00 \times 50^2 = 1,75 \times 10^4 \ W$

Question 5

Quelle puissance électrique $P_{final}$ est récupérée en bout de ligne ?

 

$P_{final} = P_{transf} - P_J = 9,98 \times 10^6$

Question 6

En déduire le rendement $\rho$ du transport sur $100 \ km$.

$\rho = \dfrac{P_{final}}{P_{transf}} = 99,8\%$