L'énoncé
Répondre aux questions proposées.
Voici les données qui sont utiles à la résolution du problème :
- $Prayonnée = 3.9 \times 10^{26} W$
- Loi de Wein $T =\frac{2.9 \times 10^{-3}}{\lambda_{max}}$
- Conversion degré / Kelvin : $T(K)= T( ° C) + 273$.
Question 1
Connaissant la puissance rayonnée par le soleil, déterminer la perte de masse $\delta m$ subie par le soleil en 2 secondes.
Il faut utiliser les relations suivantes :
- $E = \delta m \times c^2$
- $E = P \times \delta t$.
En les combinant on obtient : $ P \times \delta t = \delta m \times c^2$, d'où $ \delta m =\frac{ P \times \delta t }{ c^2}$.
On remplace par les valeurs suivantes :
- $P = 3.9 \times 10^{26} W$
- $\delta t = 2s$
- $c = 3.0 \times 10^8 m/s$
Ainsi $\delta m =\frac{ 3.9 \times 10^{26} \times 2}{( 3.0 \times 10^8)^2} = 8.7 \times 10^8 kg $.
Il faut tout d'abord utiliser les deux relations connues de la physique qui sont : la relation d'Einstein et la relation entre puissance et énergie :
- $E = \delta m \times c^2$
- $E = P \times \delta t$.
Une fois que l'on se rappelle des deux formules, il faut les combiner pour extraire le terme en $\delta m$ qui nous intéresse.
Question 2
A partir du profil spectral ci-dessous, donner la valeur de $\lambda_{max}$
On lit facilement sur le graphique que la longueur d'onde pour laquelle l'énergie est maximale est de $400nm$.
$\lambda_{max}$ correspond à l'abscisse du maximum d'énergie.
Question 3
Quelle est la température de ce corps noir ?
D'après la loi de Wein on a : $T =\frac{2.9 \times 10^{-3}}{\lambda_{max}} = \frac{2.9 \times 10^{-3}}{400 \times 10^{-9}} = 7250 K $
Il faut utiliser la loi de Wein !
Question 4
Donner la température de ce corps noir en °C.
Comme $T(K)= T( ° C) + 273$, on a $T(° C )= T( K) - 273 = 7250 - 273 = 6977 °C$.