Cours Stage - opérations sur les fractions

Multiplication et division de fractions

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Fiche de cours

Multiplication et division de fractions

 

I) Produit

 

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. 

 

Exemples : 

a) Calculer $\dfrac{5}{7} \times \dfrac{2}{3}$.

Pour cela, on multiplie $5$ et $2$ ensemble et l'on écrit le résultat au numérateur, puis on multiplie $7$ et $3$ ensemble en écrivant ensuite le résultat au dénominateur.

$\dfrac{5}{7} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{5 \times 2}{7 \times 3} = \dfrac{10}{31}$.

 

b) Calculer $\dfrac{5}{4} \times \dfrac{3}{2}$.

On applique la même méthode que précédemment.

$\dfrac{5}{4} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{5 \times 3}{4 \times 2} = \dfrac{15}{8}$. 

Les résultats finaux doivent toujours être simplifiés. Il est possible de simplifier une fois tous les calculs effectués mais simplifier avant d'effectuer les produits permet de faciliter les calculs. 

 

c) Calculer $\dfrac{24}{16} \times \dfrac{12}{21}$.

En écrivant le produit des numérateurs et des dénominateurs, on cherche une décomposition pour simplifier la fraction avant calcul.

$\dfrac{24}{16} \times \dfrac{12}{21} = \dfrac{24 \times 12}{16 \times 21} $

$\dfrac{24}{1

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