Cours Théorème de Thalès et sa réciproque
Exercice d'application

Exercice : Triangles et parallèles

Soit le triangle $MNP$ tel que $MN = 7$ cm, $MP = 5$ cm et $NP = 4$ cm.

Soit le point $O$, milieu de $[MP]$, et le point $S$, le milieu de $[NP]$.

Calculer, en justifiant, le périmètre du triangle $POS$.

Indication : Il n'est pas demandé de réaliser la figure en vraie grandeur mais réaliser une figure à main levée est fortement recommandé !

$O$ est le milieu de $[MP]$ et $S$ est le milieu de $[NP]$.

Or, si dans un triangle un segment joint les milieux de deux côtés alors il mesure la moitié de la mesure du troisième côté.

Donc $OS = \dfrac{MN}{2} =\dfrac{7}{2} = 3,5$ cm.

De plus, $PO = \dfrac{MP}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5$ cm et

$PS = \dfrac{NP}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 $ cm.

Le périmètre du triangle $POS$ vaut donc :

$L = PO + PS + OS = 2,5 + 2 + 3,5 = 8 $cm.