Cours Stage - nombres relatifs, les 4 opérations

Exercice - Sommes algébriques et écritures simplifiées

L'énoncé

Pour chaque question, donner l'écriture la plus simplifiée.


Question 1

Simplifie l'écriture suivante : $A \times (5 - 7 + 3,5) \times 2$

On commence par la parenthèse. $5 - 7 + 3,5 = -2 + 3,5 = 1,5$.

Donc on obtient : $A \times (5 - 7 + 3,5) \times 2 = A \times 1,5 \times 2$.

$1,5 \times 2 = 3$.

Donc $A \times 1,5 \times 2 = A \times 3 = 3A$.

$3A$ est l'écriture la plus simplifiée.

Il faut commencer par faire la somme algébrique dans la parenthèse.

Question 2

Simplifie l'expression suivante : $B \times 3 \times 2$

$B \times 3 \times 2 = B \times 6 = 6B$.

Il faut faire le calcul, puis éliminer les signes superflus.

Question 3

Simplifie l'expression suivante : $(4 + 65 - 66 + 0,5) \times 4 \times C$

On veut simplifier $(4 + 65 - 66 + 0,5) \times 4 \times C$. La solution est $14C$.

En effet, $4 + 65 - 66 + 0,5 = 4 - 1 + 0,5 = 4 - 0,5 = 3,5$.

Donc on obtient : $(4 + 65 - 66 + 0,5) \times 4 \times C = 3,5 \times 4 \times C = 14 \times C = 14C$.

Il faut toujours commencer par le calcul à l'intérieur des parenthèses.

Question 4

Simplifie l'expression suivante : $D \times 3 \times D$

La solution est $3D²$

En effet, $D \times 3 \times D = 3 \times D \times D = 3 \times D² = 3D²$

$x \times x = x²$

Question 5

Simplifie l'expression suivante : $x \times (8 - 9 + 4) + (- 3 + 10 - 11) \times y$

On commence par les parenthèses.

D'une part $(8 - 9 + 4) = 3$.

D'autre part $(-3 + 10 - 11) = - 4$.

On obtient :

$x \times (8 - 9 + 4) + (- 3 + 10 - 11) \times y = x \times 3 + (-4) \times y $

$x \times (8 - 9 + 4) + (- 3 + 10 - 11) \times y = x \times 3 - 4 \times y $

$x \times (8 - 9 + 4) + (- 3 + 10 - 11) \times y =3x-4y$.

Il faut commencer par les parenthèses.


Attention, $x$ et $y$ ne sont pas de même nature !