Cours Puissances, notation scientifique
Exercice d'application

Exercice : Fraction et écriture décimale

1) On donne $A = \dfrac{6 \times 10^{-7} \times 15 \times 10^{11}}{8 \times (10^2)^4}$.

Calculer $A$ et donner son écriture scientifique, puis son écriture décimale.

 

2) Vrai ou faux (justifiez) :

a) $3^{-1}$ est l’opposé de $3$.

b) L’inverse de $\dfrac{1}{2}$ est $\left( {\dfrac{1}{2}} \right) ^{-1}$.

1) $A = \dfrac {6 \times 10^{-7} \times 15 \times 10^{11}}{8 \times (10^2)^4}$

$A = \dfrac{6 \times 15}{8} \times \dfrac{10^{-7+11}}{10^{2 \times 4}}$

$A = \dfrac{45}{4} \times 10^{4-8}$

$A = 11,25 \times 10^{-4}$

$A = \boxed{1,125 \times  10^{–3}}$ écriture scientifique

$A = \boxed{0,001 125}$ écriture décimale

 

2) a) Faux, $3^{–1}$ est l’inverse de $3$ (et non l'opposé).

b) Vrai, l’inverse de $\dfrac{1}{2}$ est $\left( {\dfrac{1}{2}} \right) ^{-1}$.