Cours Ancien programme
Exercice d'application

Exercice : PGCD

Calculer les $PGCD$ suivants avec la méthode de votre choix.

1) $PGCD (117;299)$

2) $PGCD (2705;7033)$

3) $PGCD (771;3341)$

1) On utilise l'algorithme d'Euclide (plus rapide ici que l'algorithme des différences) :

$\dfrac{299}{117}$  :  on a  $299 = 2×117 + 65$

$\dfrac{117}{65}$  :  on a  $117 = 1×65 + 52$

$\dfrac{65}{52}$  :  on a  $65 = 1×52 + 13$

$\dfrac{52}{13}$  :  on a  $52 = 4×13 + 0$

Donc $PGCD (117; 299) = 13$.


2) Même méthode : on obtient $PGCD (7033; 2705) = 541$.

 

3) $PGCD (3341; 771) = 257$.