Cours Stage - Augmentations ou diminutions de t%, proportionnalité

Augmentations et diminutions de t%

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Fiche de cours

Augmentations et diminutions de $t$%

 

I) Augmentation de $t$%

 

Pour introduire la règle, on utilise un exemple.

La TVA, Taxe sur la Valeur Ajoutée, est de 20%.

Si un articule coûté 53€ hors taxe, cela signifie que l'on va payer le prix initial auquel on ajoute 20% de ce dernier.

C'est à dire que le nouveau prix $N$ sera :

$N=54 + \dfrac{20}{100} \times 54 = 54 \times  \left (1 + \dfrac{20}{100} \right ) $

$N= 54 \times  \left (1 + 0,2 \right )$

$N= 54 \times 1,2 = 63,6$ €.

On va donc payer 63,6 € TTC, Toutes Charges Comprises. 

 

Propriété :

 

Augmenter de $t \%$ un nombre revient à le multiplier par $\left (1 + \dfrac{t}{100} \right )$. 

 

Exemple :

Un enfant mesurait 1,45m et a grandi de $9\%$ en un an.

On cherche sa taille en centimètres.

On convertit donc sa taille initiale en centimètres puis on applique la règle précédente.

$145 \times \left (1 + \dfrac{9}{100} \right ) = 145 \times 1,09 = 158,05$cm. 

Cet enfant mesure donc 1,58m. 

 

II) Diminution de $t\%$

 

Pour introduire la règle, on utilise à nouveau un exemple.

Lors d'une pé

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