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Exercice - Une éclipse solaire



L'énoncé

Une éclipse solaire a eu lieu le mardi 2 juillet 2019, visible en Argentine. Un élève y assistant à Bueno Aires se demande si son ami en vacances à Santiago, au Chili, assiste également à l'éclipse.

On cherche à faire une estimation de la surface sur Terre recouverte par l'ombre de la Lune lors de l'éclipse.

Données :

Distance Terre-Soleil : $d_{s-t}$ = 150 millions de km ;

Distance Terre-Lune : $d_{t-l} = 4\times 10^5 km$ ;

Rayon de la Lune : $R_l = 1.7\times 10^3 km$ ;

Rayon de la Terre = $R_T = 6.4\times 10^3 km$ ;

Distance Buenos-Aires - Santiago : $d_{b-s} = 1.2 \times 10^3 km$.


  • Question 1

    Quelle a été la phase lunaire observée une semaine avant l'éclipse solaire ? Quelle sera la phase lunaire observée une semaine après l'éclipse solaire ?

  • Question 2

    Schématiser au brouillon l'éclipse solaire. 

  • Question 3

    Lorsque l'on prolonge les deux droites correspondant aux délimitations du rayon du Soleil, elles se coupent en le centre de la Terre $C.$ Modifier ou compléter le schéma. On considère l'ombre de la Lune comme un disque parfait.

  • Question 4

    eclipe_solaire2

    On considère $AB$ le diamètre de la Lune et $DE$ celui de l'ombre sur la Terre, parallèle à $AB$. On donne $AD = 3\times 10^5 km$ ($A$ et $D$ étant alignés dans le prolongement du rayon solaire). Déterminer la surface de la Terre dans l'obscurité de l'ombre de la Lune.

  • Question 5

    On considère Bueno Aires au centre de l'ombre. L'éclipse solaire est-elle visible à Santiago, y fait-il nuit ?

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