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STAGE - ÉQUATION CARTÉSIENNE DE CERCLE

Exercice - L'équation de cercle : la synthèse du cours



L'énoncé

Soient \(A(3;1)\), \(B(-3;4)\) et \(C(2;-1)\) trois points du plan.


  • Question 1

    Déterminer une équation de la droite \((AB)\).

  • Question 2

    Déterminer une équation du cercle \(\mathscr{C_1}\) de centre \(C\) et passant par le point \(A\).

  • Question 3

    Déterminer une équation du cercle \(\mathscr{C_2}\) de diamètre \([BC]\).

  • Question 4

    Démontrer que le point \(A\) appartient au cercle \(\mathscr{C_2}\).

  • Question 5

    Montrer que le point \(F(0;-2)\) appartient aux deux cercles \(\mathscr{C_1}\) et \(\mathscr{C_2}\).

  • Question 6

    Démontrer que la droite \((AB)\) est tangente au cercle \(\mathscr{C_1}\) en \(A\).

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