Première > Mathématiques > Second degré, polynômes > Fonctions du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts

FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ S’ANNULANT EN DEUX NOMBRES RÉELS DISTINCTS

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

Polynômes s'annulant en 2 nombres réels distincts

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Polynôme s'annulant en deux nombres réels distincts

 

Factorisation d'un polynôme de discriminant positif

 

Soit $P$ un polynôme du second degré défini sur $\mathbb{R}$ par $P(x) = ax^2 + bx + c$ avec $a, \, b, \, c$ trois réels ($a \neq 0$). 

On suppose que le discriminant est strictement positif, ($\Delta > 0)$. 

Le polynôme admet donc deux racines $x_1$ et $x_2$ telles que $P(x_1) = 0$ et $P(x_2) = 0$.

Le polynôme $P$ se factorise donc sous la forme $P(x) = a (x - x_1) (x - x_2)$. 

 

Exemple 1 : deux racines évidentes

On suppose que $P(x) = 3x^2 + 3x - 18$. 

Il n'est pas touj

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire

Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.