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FACTORISATION DE POLYNÔMES DE 3E DEGRÉ

Exercice - Factorisation d'un polynôme de degré trois



L'énoncé

Soit le polynôme : $P(x)=3x^3+x^2+4x+6$


  • Question 1

    Donner une racine évidente du polynôme.

  • Question 2

    On peut alors écrire le polynôme sous la forme:$P(x)=(x+1)(ax^2+bx+c)$.

    Ecrire le système d'équation qui permet de trouver $a,b$ et $c$.

  • Question 3

    Résoudre le système d'équations et donner la forme factorisée du polynôme.

  • Question 4

    Calculer le discriminant du polynôme de degré deux trouvé précédemment.

  • Question 5

    Le polynôme de degré deux est il factorisable?

    En déduire la forme factorisée du polynôme $P$.

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