Première > Mathématiques > Second degré, polynômes > Factorisation de polynômes de 3e degré
Soit le polynôme : $P(x)=3x^3+x^2+4x+6$
Donner une racine évidente du polynôme.
On peut alors écrire le polynôme sous la forme:$P(x)=(x+1)(ax^2+bx+c)$.
Ecrire le système d'équation qui permet de trouver $a,b$ et $c$.
Résoudre le système d'équations et donner la forme factorisée du polynôme.
Calculer le discriminant du polynôme de degré deux trouvé précédemment.
Le polynôme de degré deux est il factorisable?
En déduire la forme factorisée du polynôme $P$.
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