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STAGE - FACTORISATION DE POLYNÔMES DE 3E DEGRÉ

Exercice - Factorisation d'un polynôme de degré 3



L'énoncé

Soit le polynôme : $P(x)=-2x^3+8x^2-42+36$


  • Question 1

    Trouver une racine du polynôme $P(x)$.

  • Question 2

    On pose $P(x)=(x-1)(ax^2+bx+c)$

    En développant cette expression, donner le système d'équations permettant de trouver $a,b$ et $c$.

  • Question 3

    Résoudre ce système et donner la forme factorisée du polynôme $P(x)$.

  • Question 4

    Peut-on factoriser plus le polynôme $P(x)$?

     

  • Question 5

    Résoudre $P(x)>0$.

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