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FORME CANONIQUE

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Forme canonique

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Forme canonique

 

Une fonction polynomiale de degré 2 définie sur $\mathbb{R}$ s'écrit sous la forme $f(x) = ax^2 + bx + c$, avec $a \neq 0$.

Sa représentation graphique est une parabole tournée vers le haut ou le bas selon le signe de $a$. 

 

Cette fonction admet une autre écriture de la forme $f(x) = a(x -\alpha)^2 + \beta$ avec $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ : c'est la forme canonique.

 

Considérons l'exemple suivant : $f(x) = 2x^2 - 4x + 5$ pour $x \in \mathbb{R}$. 

La première étape afin de parvenir à la forme canonique de $f$ consiste à factoriser

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