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SIGNE DU TRINÔME

Exercice - Le trinôme du second degré



L'énoncé

La parabole ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction polynôme de degré 2 de forme canonique : \(f(x) = a(x – \alpha)^2 + \beta \)



  • Question 1

    Déterminer \(\alpha\) et \(\beta\) puis donner l'expression de \(f(x)\) en fonction de \( a\).

  • Question 2

    Calculer \(a\).

  • Question 3

    En déduire l'expression développée et réduite de \(f\).

  • Question 4

    Déterminer la forme factorisée de \(f\).

  • Question 5

    Déterminer le signe de \(f(x)\).

  • Question 6

    On considère la fonction \(g\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(g(x) = 3x^2 - 10x - 9\).
    Déterminer la position relative des courbes \(C_f\) et \(C_g\) représentant respectivement les fonctions \(f\) et \(g\)

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