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STAGE - CERCLE TRIGONOMÉTRIQUE, LONGUEUR D’ARC, RADIAN

Exercice - Trigonométrie - Maths Première



L'énoncé

Soit C un cercle de centre O et de rayon 6cm et $(BC)$ la droite tangente à ce cercle. 

trigo_première

 

 


  • Question 1

    Placer les points :

    - D d'angle $\dfrac{3\pi}{4}$

    - E d'angle $\dfrac{25\pi}{2}$

    - F d'angle $\dfrac{5\pi}{6}$

    - G d'angle $\dfrac{17\pi}{3}$

  • Question 2

    À partir de la figure initiale en précisant que l'angle $\widehat{BAC}$ vaut $\dfrac{\pi}{4}$, on place le point $M$, intersection de $[AC]$ et du cercle.

    Calculer la longueur de l'arc de cercle BM en cm.

  • Question 3

    À l'aide du résultat précédent trouver les coordonnées du point C. 

     

  • Question 4

    On place de même un point H sur la droite tangente au cercle. On sait que ses coordonnées sont $H(6;2\pi)$, on note N son point correspondant sur le cercle. Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{BAN}$?

     

  • Question 5

    cercle_trigonomtrique

    On trace une nouvelle droite $D$ qui est tangente au cercle au point B' de coordonnées (-6, 0). On place un point C' sur cette tangente et l'angle $\widehat{B'AM'}$ vaut $\dfrac{\pi}{6}$ où M' est le point du cercle correspondant au point C' lorsqu'on enroule la droite dans le sens trigonométrique.

    Quelles sont les coordonnées du point C' arrondies au centième ? 

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