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RELATION DE CONJUGAISON ET GRANDISSEMENT

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Construction de l'image d'un objet par une lentille

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Comment construire l’image d’un objet à travers une lentille convergente ?

 

Voyons trois cas que l’on rencontre régulièrement dans ces constructions d’image d’un objet par une lentille.

 

Premier cas

Un objet AB est modélisé par une flèche vers le haut pour pouvoir comparer le sens de l’image et celui de l’objet.

 

 

Pour obtenir le tracé de l’image, on trace les trois rayons particuliers qui passent par B. Le premier est le rayon qui passe par B, qui est parallèle à l’axe optique et qui passe par le foyer F’en sortant de la lentille. Puisqu’on travaille avec des rayons, il faut bien mettre les flèches sur les rayons. On trace ensuite le deuxième rayon, c’est le rayon qui part de B et qui passe par le centre optique, qui lui n’est pas dévié. On obtient alors une intersection et cette intersection correspond à l’image de B par la lentille que l’on appelle B’. Pour vérifier que l’on a tracé le bon schéma et la bonne construction, on trace un troisième rayon, celui qui passe par F et qui ressort parallèlement à l’axe optique. On obtient une intersection de ces trois rayons et cette intersection est l’image de B par la lentille notée B’. Pour avoir l’image de A par la lentille convergente, on prend la perpendiculaire à l’axe optique qui passe par B’. On la note A’.

Que remarque-t-on ? L’image est plus petite que l’objet en taille. Cette image est renversée, elle n’a pas le même sens que l’objet. On peut dire que cette image est réelle. Pourquoi parle-ton d’une image réelle ? C’est une image que l’on peut obtenir sur un écran. On verra que parfois cela ne va pas être le cas et on parlera alors d’image virtuelle.

 

Deuxième cas 

On a rapproché l’objet AB du foyer F.

 

 

On a fait exactement les mêmes tracés : le rayon parallèle à l’axe optique passant par B et F’, le rayon qui passe par le centre optique et qui n’est pas dévié, le rayon qui passe par F et qui ressort parallèlement à l’axe optique. On obtient une image A’B’ exactement comme précédemment. On peut dire que l’image est toujours renversée, dans le sens inverse de celui de l’objet. Elle est ici plus grande que l’objet.

Ainsi, on peut avoir les deux cas : plus grande ou plus petite que l’objet. Elle est réelle puisqu’on peut la former sur un écran.

 

Troisième cas

 

 

Cette fois-ci on dépasse le foyer F. On chercher l’image de l’objet AB mais d’abord l’image de B par la lentille. On trace les premiers rayons : le rayon parallèle à l’axe optique qui ressort par le foyer F’, le rayon qui passe par le centre optique de la lentille et qui n’est pas dévié. On se rend compte que ces deux rayons d’éloignent, donc l’intersection ne va pas être à droite, mais à gauche. Pour savoir où est cette intersection, on prolonge ces rayons par des pointillés et à l’intersection de ces deux rayons, on a l’image B’ de B par la lentille convergente. On retrouve l’image de A par la lentille convergente en prenant la perpendiculaire à l’axe optique partant de B’. On a donc A’.

Si on a représenté ces rayons et l’image en pointillés c’est que l’image, cette fois-ci, n’est pas réelle mais virtuelle puisqu’on ne peut pas l’observer sur un écran. Cette image est plus grande que l’objet et cette fois-ci dans le même sens que l’objet. Ce cas-ci est assez classique car c’est le cas de la loupe. En effet, c’est une lentille convergente, elle grossit les objets et l’image a le même sens que l’objet.