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STAGE - HISTOIRE DE L'ÂGE DE LA TERRE

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Évaluation actuelle de l'âge de la Terre - Partie 1

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Évaluation actuelle de l'âge de la Terre - Partie 1

 

I. Rutherford et les principes de la datation radioactive (datation absolue)

 

La datation radioactive a été mise en place à la suite de la découverte de la radioactivité en 1896 par Becquerel. Ces principes de datation ont été principalement mis en place par Rutherford grâce aux travaux de Pierre Curie. Ces essais datent du début du XXe siècle. Avec la découverte de la radioactivité naturelle, Rutherford a compris que la Terre émettait de la chaleur parce qu’elle en produisait et non plus seulement parce qu’elle se refroidissait.

Cela a remis en question les datations de la Terre sur le temps qui se serait écoulé depuis le début du refroidissement de la Terre. Le fait que la Terre produise de la chaleur par radioactivité remet donc la datation en question.

 

Loi de décroissance radioactive exponentielle

Rutherford a mis au point une nouvelle technique de datation en utilisant la radioactivité. Elle repose sur l’élément de base qui est la désintégration d’éléments isotopes radioactifs. Ces éléments radioactifs instables dans la nature sont appelés pères. Ils sont capables de se désintégrer de façon spontanée en éléments fils.

L’élément fils est alors appelé radiogénique : il est stable. Cette désintégration se fait de façon naturelle au sein de la Terre et est alors source d’un rayonnement, source de chaleur. La Terre émet de la chaleur par désintégration radioactive de certains de ses éléments.

On peut donc dire que la désintégration radioactive va donc suivre certaines propriétés. On parle de loi de décroissance radioactive exponentielle. Graphiquement, cela se traduit par une courbe décroissante (orange) montrant l’évolution de la quantité d’élément pères par rapport au temps. Elle a une forme typique de fonction exponentielle.

 

evaluation-actuelle

 

Concrètement, si on s’intéresse à la quantité d’élément pères avec $N$ la quantité d’éléments pères au début de l’expérience, on peut observer que la quantité diminue au cours du temps avec une certaine propriété. Si on s’intéresse au temps qu’il faut pour diminuer de moitié la quantité initiale de pères par deux, on voit que le temps associé à ce moment s’appelle le temps $T_{1/2}$ ou temps de demi-vie. On parle parfois aussi de période radioactive.

La demi-vie est le temps qu’il faut pour qu’un stock d’éléments radioactifs se désintègre pour moitié. Ce temps ne dépend pas du stock de départ donc quelle que soit la quantité de pères au départ, il faudra toujours le même temps (demi-vie) pour diviser ce stock par deux.

Si on attend encore une demi-vie, on a $N$ divisé par 2 donc $N/4.$ A ce moment, on a diminué le stock d’élément encore par deux. Au bout de deux demi-vies, on a donc diminué le stock de départ par quatre.

La fonction qui traduit la disparition de l’élément père peut se noter : $P = P_0 e^{-\lambda t}$

Avec $P_0$ la quantité au départ et $\lambda$ la constante de désintégration radioactive.

Cette constante vaut : $\lambda = \dfrac{ln2}{T_{1/2}}$

Cette loi de désintégration radioactive va pouvoir s’appliquer à plusieurs éléments que l’on retrouve sur Terre.

 

Exemples

Le carbone 14 (14C) est un élément radioactif qui va se désintégrer en azote 14 (14N). La demi-vie du carbone 14 est de 5 730 ans, ce qui est assez court. Il est principalement utilisé pour dater des fossiles.

En revanche, l’Uranium, dont il existe deux isotopes radioactifs 235U et 238U, qui se désintègrent spontanément en 207Pb et en 206Pb, va avoir un temps de demi-vie beaucoup plus grand, de l’ordre du milliard d’années.

235U a une demi-vie de l’ordre de 0,7 milliard d’années.

238U a une demi-vie de l’ordre de 4,47 milliards d’années.

 

II. Dater l’âge de la Terre

 

Ces éléments radioactifs peuvent être utilisés pour dater des objets et en l’occurrence, on va essayer de dater l’âge de la Terre.

Grâce à la loi de désintégration radioactive, on peut appliquer cela à des roches trouvées sur Terre. Le problème, c’est qu’il faut que la roche ait conservé ses éléments, qu’elle n’en ait pas perdu au cours du temps, ce qui fausserait la détermination du nombre d’éléments qu’on pourrait y trouver et donc l’âge calculé.

On a besoin d’échantillons très particuliers et les roches continentales subissent beaucoup d’érosion et perdent certains de leurs éléments.

Quand les chercheurs ont mis au point les méthodes de datation radioactive, ils ont cherché les échantillons qu’ils pouvaient utiliser. Les meilleurs échantillons étaient en général des roches magmatiques et, pour palier au fait que les roches continentales sont fortement érodées, ils ont pris des roches dans des cratons (boucliers continentaux). Ce sont des zones de la Terre qui ont été plus stables depuis la formation de la Terre. Les cratons se retrouvent sur cette carte en orangé et en rose.

 

 

On en retrouve au niveau de l’Amérique (Nord et Sud) mais aussi en Afrique.

Ce sont des boucliers des zones continentales peu soumises à des transformations. Ce sont des échantillons que l’on a pu soumettre à la méthode de datation radioactive. Les chercheurs ont aussi remarqué qu’en utilisant des échantillons de météorites, on pouvait les dater et approcher aussi la datation de l’âge de la Terre.