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THÉORÈME DE THALÈS ET SA RÉCIPROQUE

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Droites remarquables dans le triangle

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Droites remarquables dans le triangle

 

1) Hauteur

Dans un triangle, la droite perpendiculaire à $[AC]$ passant par $B$ est la hauteur issue de $B$

Le point $I$ est le pied de la hauteur.

L'intersection des trois hauteur est appelée l'orthocentre du triangle

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2) Médiane 

La médiane issue de $B$ est la droite passant par $B$ et par le milieu du côté opposé.

L'intersection des trois médianes s'appelle le centre de gravité $G$.

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3) Médiatrice

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu.

Tout point de la médiatrice est équidistant de $A$ et $B$.

Dans un triangle, le point de concours des médiatrices est le centre du cercle circonscrit.

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4) Bissectrice

La bissectrice d'un angle est la droite partageant l'angle en deux angles de même mesure.

Dans un triangle, le point d'intersection des trois bissectrices est le centre du cercle inscrit au triangle, tangent intérieurement au côté du triangle. 

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