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STAGE - SYMÉTRIE CENTRALE

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Centre de symétrie

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Centre de symétrie

 

1) Définition

 

Une figure admet un centre de symétrie si, lorsqu'on la fait tourner d'un demi-tour autour de ce point, elle ne varie pas.

Il ne faut pas confondre centre de symétrie qui fait référence à la symétrie centrale et axe de symétrie en lien avec la symétrie axiale. 

 

Exemple :

La carte de 10 de pique admet un centre de symétrie $O$ car lorsqu'on la fait tourner d'un demi-tour autour de ce point, la figure obtenue est identique à celle de départ. 

10Pique

 

2) Centres de symétrie de figures usuelles 

 

On s'intéresse aux figures souvent rencontrées en géométrie.

Le parallélogramme, le rectangle, le losange et le carré admettent un centre de symétrie. De même, l'hexagone régulier admet un centre de symétrie.

A l'inverse, un trapèze n'admet pas de centre de symétrie car en faisant tourner ce quadrilatère autour d'un point, la figure obtenue est différente de la figure initiale. 

 

3) Autres figures

 

On s'intéresse ici aux figures rencontrées dans le code de la route. Il est important de noter que l'on peut chercher un éventuel centre de symétrie à chaque figure géométrique plane. 

Le panneau "impasse" n'admet pas de centre de symétrie car après rotation, la figure obtenue est différente. 

Le panneau indiquant la présence d'un hôpital admet un centre de symétrie.

Le panneau indiquant une interdiction de demi-tour ne présente pas de centre de symétrie.