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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice - Une fonction du troisième degré



L'énoncé


On a tracé dans le repère \((O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})\) ci-contre, la courbe \(C_f\) représentative d’une fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\).


  • Question 1

    Lire graphiquement les images par \(f\) de \(\dfrac{3}{2}, 0\) et \(-\dfrac{3}{2}\). .

  • Question 2

    Lire graphiquement le ou les antécédents de $-1$ par \(f\).

  • Question 3

    Résoudre graphiquement l'équation \(f (x) = 1.\)

  • Question 4

    Résoudre graphiquement l'inéquation \(f (x) \geq 3\)

  • Question 5

    La courbe \(C_f\) représentée ci-contre est en fait celle de la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f (x) = x^3 - 3 x +1\).

    Calculer les images par \(f\) de \(\dfrac{3}{2}, 0\) et \(-\dfrac{3}{2}\).

  • Question 6

    \(f (x) = x^3 - 3 x +1\).

    Résoudre par le calcul l'équation \(f (x) = 1\).

  • Question 7

    Tracez le tableau de variations de \(f\) sur \([-2 ; 2]\).

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