PROBABILITÉS, VOCABULAIRE

Intersection et réunion d'événements

Pour introduire la notion d'intersection et de réunion, on considère un exemple.

On lance deux dés et on s'intéresse à la somme des points obtenus. 

Les issues possibles, l'univers, sont $\Omega = \{2; 3; 4; 5; ...; 12 \}$. 

On définit l'événement $A$ qui est d'obtenir une somme paire :

$A = \{2; 4; 6; 8; 10; 12 \}$ et l'événement $B$ qui est d'obtenir une somme supérieure ou égale à 7 :

$B = \{7; 8; 9; 10; 11; 12 \}$.  

L'intersection

L'intersection de deux droites est le point appartenant à la fois à la droite $(d_1)$ et à la droite $(d_2)$. 

L'intersection de deux événements, notée $A \cap B$ ($A$ inter $B$), correspond donc à toutes les issues communes aux événements $A$ et $B$. 

Ici, $A \cap B = \{8; 10; 12 \}$. 

La réunion

La réunion de deux événements, notée $A \cup B$ ($A$ union $B$), correspond à toutes les issues appartenant à $A$ ou à $B$.

Il faudra cependant éviter d'écrire deux fois les issues appartenant aux deux événements. 

Ici, $A \cup B = \{2; 4; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 \}$.