OPÉRATIONS SUR LES LIMITES, FORMES INDÉTERMINÉES

Continuité et limites de fonctions

• Exercice : Continuité et limites de fonctions

  1) Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) =\sqrt{x^2 +5}+x $.                                                                                                                                                                                

  a) Montrer que la fonction $f$ est continue en zéro.                                                      

  b) Déterminer la limite de cette fonction au voisinage de $-\infty$ et de $+\infty$.

   

  2) Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $g(t) = -6t^3+7t^2 - 5$.

  Déterminer la limite de cette fonction au voisinage $-\infty$ et de $+\infty$.

   

  3) Soit $h$ la fonction définie par $h(x) =\dfrac{9x^2 +1}{(x-1)^2}$.

  Quel est le domaine de définition de cette fonction ?

  Déterminer les limites de $h$ en $1$ et au voisinage de $+\infty$.

   

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