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STAGE - THÉORÈME DES VALEURS INTERMÉDIAIRES

Exercice - Racine d'une fonction de degré 3



L'énoncé

On considère la fonction suivante dans un repère orthonormé : 

Pour tout $x \in \mathbb{R}, f(x) = x^3+x-6$

 


  • Question 1

    Etudier les variations de $f$

  • Question 2

    Montrer qu'il existe une unique valeur de $x$ pour laquelle $f(x)=0$ sur l'intervalle $[0;2]$

    On notera $\alpha$ cette valeur.

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