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DÉRIVÉES DE FONCTIONS

Exercice d'application


Dérivabilité et études de fonctions

  • Exercice : Etudes de fonctions

    Répondre par Vrai ou Faux pour chaque question en justifiant les réponses.

    Soit $f(x)=\dfrac{x^2 -2x}{x^2-1}$ une fonction définie sur $\mathbb{R}/\{-1;1\}$  et $(C)$ sa courbe représentative.

    a) Le signe de $f’$ est celui de $x^2-x+1$.

    b) $(C)$ coupe la droite $(y =  1)$ en au moins un point.

    c) $f$ est toujours décroissante.

    d) Il existe deux points de $(C)$ où la tangente à $(C)$ est parallèle à $(y = −x)$.

    e) On conjecture que $(C)$ a un seul point d’ordonnée $2-2\sqrt{2}$.

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