Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Fonctions exponentielles > Propriétés algébriques

PROPRIÉTÉS ALGÉBRIQUES (Accès libre)

PROPRIÉTÉS ALGÉBRIQUES - EXERCICE 2

Permalien

Télécharger la fiche de cours

Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = \frac{e^x}{1 + e^{2x}}\).
\(f\) est-elle paire ?

Étape 1 : On montre que l'ensemble de définition est symétrique par rapport à 0.
Étape 2 : On calcule \(f(-x)\).
Étape 3 : On établit un lien entre \(f(x)\) et \(f(-x)\).
Étape 4 : On utilise la formule \((e^a)^b = e^{a \times b}\).