Terminale Economique et Sociale > Mathématiques > Suites numériques > Stage - Raisonnement par récurrence, sommes de termes

STAGE - RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE, SOMMES DE TERMES

Exercice - Somme de termes d'une suite



L'énoncé

On considère la suite \((t_n)\) définie pour tout entier naturel \(n\) par :
\(t_0 = 0\) et pour tout entier naturel \(n\), \(t_{n+1} = t_n+\dfrac{1}{(n+1)(n+2)}\).


  • Question 1

    Démontrer que : Pour tout entier naturel \(n\), \(t_n = \dfrac{n}{n+1}\)

  • Question 2

    En déduire la limite de la suite.

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