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PUISSANCE D'UNE MATRICE

Exercice - Étude d’une suite de matrices



L'énoncé

Soit \((U_n)\) une suite de matrices telle que, pour tout entier naturel n, \(U_{n+1} = AU_n + B\) avec

\(U_0 = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}\), \(A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\) et \(B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}\).


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