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NOTATION TRIGONOMÉTRIQUE ET EXPONENTIELLE

Exercice - Équation cartésienne d'un cercle



L'énoncé

Dans chacun des cas suivants, répondre par VRAI ou FAUX. Justifiez vos réponses.
  • Question 1

    Le nombre complexe \((1+i)^{10}\) est imaginaire pur.

  • Question 2

    Le nombre complexe \(\dfrac{1-i\sqrt{3}}{(1+i)^2}\) est de module 1 et l'un de ses arguments est \(\dfrac{7\pi}{3}\).

  • Question 3

    \(A\) est le point d'affixe \(-1+2i\) dans un repère orthonormal. L'ensemble des points \(M\) d'affixe \(z\) vérifiant \((z+1-2i)(\overline{z}+1+2i) =4\) est le cercle de centre \(A\) et de rayon 4.

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