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STAGE - SECTIONS DE SOLIDES PAR DES PLANS

Exercice - Section d'une boule



L'énoncé


Un tailleur de pierre doit tailler des boules de marbre de \(10\) cm de diamètre pour les disposer au sommet de colonnes.

Il confectionne d’abord des cubes de \(10\) cm d’arête dans lesquels il taille chaque boule.


  • Question 1

    Quel est le volume du cube de départ ?

  • Question 2

    Quelle est la valeur exacte du volume de la boule taillée ?

  • Question 3

    Dans chaque cube, déterminer le volume (au cm3 prés) de marbre perdu, une fois la boule taillée.

  • Question 4

    S'il découpe ensuite la boule de centre \(O\) suivant un plan pour la coller sur son emplacement.
    Quelle sera la nature de la section ?

  • Question 5

    Finalement il décide de découper la boule de centre \(O\) suivant un plan, de façon à ce que la section obtenue soit un cercle de centre \(K\) et de diamètre \(AB = 5\) cm.
    Quelle sera la nature de la section du triangle \(OKA\) ?

  • Question 6

    À quelle distance \(h\) du centre \(O\) de la boule doit-il faire la section de façon à ce que le cercle de section soit de diamètre \(5\) cm ? (Arrondir \(h\) au millimètre.)

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