Troisième > Mathématiques > Algorithmes > Annale - Programme de calcul, développements, Pythagore, trigonométrie

ANNALE - PROGRAMME DE CALCUL, DÉVELOPPEMENTS, PYTHAGORE, TRIGONOMÉTRIE

Exercice d'application


Annales

  • Exercice 1

    La figure ci-dessous n’est pas représentée en vraie grandeur.

    Les points $C, B$ et $E$ sont alignés. Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$. Le triangle $BDC$ est rectangle en $B$.

    96ef357cda265b7ff8adfe7a1067bc1fd8bfb802.png

     

    1. Montrer que la longueur $BD$ est égale à $4$ cm.

    2. Montrer que les triangles $CBD$ et $BFE$ sont semblables.

    3. Sophie affirme que l’angle $BFE$ est un angle droit. A-t-elle raison ?

    4. Max affirme que l’angle $ACD$ est un angle droit. A-t-il raison ? 

     

    Exercice 2

    e04afa1e1a8640eae4570d437f2717497fc8fa00.png

    1. Vérifier que si on choisit le nombre $−1$, ce programme donne $8$ comme résultat final.

    2. Le programme donne $30$ comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ? Dans la suite de l’exercice, on nomme $x$ le nombre choisi au départ.

    3. L’expression $A = 2(4x+8)$ donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre $x$ donné.

    On pose B = $(4+ x)^2 − x^2$ . Prouver que les expressions  $A$ et $B$ sont égales pour toutes les valeurs de $x$.

    4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.

    • Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de $x$.

    • Affirmation 2 : Si le nombre $x$ choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de $8$.

     

La correction et les astuces de cet exercice t'intéressent ?

Accède librement à l'ensemble des contenus, aux astuces et aux corrections des exercices en t'abonnant sur Les Bons Profs. Clique ici pour démarrer l'abonnement.