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Distributivité simple

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Distributivité simple

 

La distributivité simple correspond au produit d'un nombre par une somme de deux nombres et permet de l'exprimer sous forme d'une somme. 

Il existe deux cas possibles.

$k(a + b) = ka + kb$

$k(a - b) = ka - kb$

 

Exemples :

On cherche à développer les expressions suivantes. 

a) $6(x + 2)=$ ?

Ici, $k = 6, a = x$ et $b = 2$. On utilise la première formule.

Ainsi,

$6(x + 2) = 6 \times x + 6 \times 2 = 6x + 12$.

 

b) $5(2 - x) =$ ?

Ici, c'est la deuxième formule qu'il faut utiliser. 

Ainsi, 

$5(2 - x) = 10 - 5x$. 

 

c) $(7x + 1)3=$ ?

Il s'agit d'un produit, donc l'ordre des facteurs n'importe pas. 

Ainsi,

$(7x + 1)\times 3 = 3\times (7x + 1) = 21x + 3$.