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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

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Solides et volumes

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Solides de l'espace et volumes.

 

Le pavé droit 

 

Un pavé droit est composé de 6 faces dont le volume est égal à $L \times l \times h$ où $L$ correspond à la longueur, $l$ à la largeur et $h$ à la hauteur. 

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Le cube

 

Un cube est composé de 6 faces carrées, ses longueurs sont toutes égales à $c$. Le volume d’un cube est $c^3$. 

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Le prisme droit 

 

Il s’agit d’un prisme droit à base triangulaire car chacune des faces parallèles est un triangle que l’on peut superposer entre eux. Les faces latérales doivent être des rectangles.

Le volume est égal à $\text{aire de la base} \times h$.

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Le cylindre 

 

Un cylindre est composé de deux disques constituant les bases. Sa face latérale une fois dépliée est un rectangle. Son volume est $\pi \times R^2 \times h$ où $R$ est le rayon du disque et $h$ la hauteur du cylindre et l’aire latérale vaut $2\pi R \times h$. 

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Le cône de révolution

 

Un cône de révolution dispose d’un disque comme base de rayon $R$ et d’une hauteur $h$. Son volume vaut $\dfrac{\pi \times R^2 \times h}{3}$.

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La pyramide 

 

C’est une pyramide dont la base est un quadrilatère mais il existe des pyramides dont la base est un polygone. 
Son volume est égal à $\dfrac{\text{aire de la base} \times h}{3}$.

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La sphère 

 

Son volume est $\dfrac{4}{3} \pi R^3$ et l’aire latérale vaut $4 \pi R^2$.

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