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Mesure de distance avec le son et la lumière

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Mesure de distance avec le son et la lumière

 

I. Principe

 

On utilise deux propriétés du son et de la lumière : la propagation en ligne droite et la réflexion sur certains objets. Le principe de cette méthode pour mesurer des distances est le suivant :

 

 

On place un émetteur et un récepteur au même endroit et un objet réflecteur situé à la distance que l’on doit mesurer. On envoie par l’émetteur un signal, qui peut être le son ou la lumière, qui va atteindre l’objet réflecteur puis ce signal va se réfléchir dans l’autre sens pour rejoindre le récepteur. On mesure alors la durée qu’il faut pour faire un aller-retour. Cette durée sera notée $∆t.$

Une fois la durée $∆t$ obtenue ainsi que la vitesse du son ou de la lumière dans le milieu, on peut déterminer la distance qui sépare l’émetteur et le récepteur de l’objet réflecteur.

Pour cela, on utilise la formule $vitesse = \dfrac{distance}{durée}$.

Dans notre cas : $v = \dfrac{2d}{∆t}$. 

 

II. Distance Terre-Lune

 

Pour mesurer la distance Terre-Lune, les Hommes qui ont été sur la Lune ont mis un réflecteur dessus. On envoie depuis la Terre un signal laser qui part sur la Lune, se réfléchit puis revient sur la Terre.

La durée qu’il faut pour que ce faisceau laser fasse l’aller-retour est de 2,43 s.

Sachant que c = 300 000 km/s, pour calculer la distance on a :

$v = \dfrac{2d}{∆t}$ donc $2d = v\times ∆t$ alors $d = \dfrac{v\times ∆t}{2}$. 

Donc : $d = \dfrac{300 000\times 2,43}{2} = 364 500 \ km$.

 

III. Sonar

 

Dans le cas du sonar, on utilise le son et même des ultrasons. Le bateau émet des ultrasons qui vont toucher les fonds marins dont on souhaite savoir la profondeur, puis les ultrasons se réfléchissent sur les fonds marins et reviennent sur le bateau.

Dans notre exemple, il faut 1,3 s pour faire l’aller-retour et donc pour déterminer la distance qui sépare le bateau et les fonds marins, on fait le même calcul mais cette fois-ci avec la vitesse des ultrasons :

$v = 1500 \ m/s$

$d = \dfrac{1500\times 1,3}{2} = 975 \ m$.