Cours Additions et soustractions de fractions
Exercice

L'énoncé

Cet exercice porte sur les sommes et différences de fractions. Répondre aux questions suivantes.


Question 1

Calculer la somme suivante : $A=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}$

$A=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}\\A=\dfrac{3\times3}{4\times3}+\dfrac{4\times4}{3\times4}\\A=\dfrac{9}{12}+\dfrac{16}{12}\\A=\dfrac{25}{12}$

Mettre les deux fractions de la somme sur le même dénominateur.

Question 2

Calculer la somme suivante : $B=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{10}$. Mettre le résultat sous forme de fraction et sous forme décimale.

$B=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{10}\\B=\dfrac{1\times2}{5\times2}+\dfrac{4}{10}\\B=\dfrac{2}{10}+\dfrac{4}{10}\\B=\dfrac{6}{10}\\B=0,6$

La forme fractionnelle est $\dfrac{6}{10}$

La forme décimale est $0,6$

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000... Cette dernière peut aussi s'écrire sous une écriture décimale, c'est à dire un nombre avec une virgule.

Par exemple, $\dfrac{2}{10}$ peut s'écrire $0,2$.

Question 3

Calculer la différence suivante : $C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}$.

$C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}\\C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1\times3}{3\times3}\\C=\dfrac{7}{9}-\dfrac{3}{9}\\C=\dfrac{4}{9}$

Mettre les deux fractions de la différence sur le même dénominateur.

Question 4

Calculer la différence suivante : $D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{1}{6}$.

Mettre le résultat sous forme de fraction irréductible.

$D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{1}{6}\\D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{1\times4}{6\times4}\\D=\dfrac{8}{24}-\dfrac{4}{24}\\D=\dfrac{4}{24}\\D=\dfrac{2}{12}\\D=\dfrac{1}{6}$

Une fraction est irréductible si le numérateur et le dénominateur n'ont pas de diviseurs communs.

Question 5

Calculer la somme suivante : $E=\dfrac{7}{5}+\dfrac{2}{4}$. Mettre sous forme de fraction irréductible puis de fraction décimale.

$E=\dfrac{7}{5}+\dfrac{2}{4}\\E=\dfrac{7\times4}{5\times4}+\dfrac{2\times5}{4\times5}\\E=\dfrac{28}{20}+\dfrac{10}{20}\\E=\dfrac{38}{20}\\E=\dfrac{19}{10}\\E=1,9$

La forme fractionnelle irréductible est $\dfrac{19}{10}$.

La forme décimale est $1,9$