Cours Fractions égales
Exercice

L'énoncé


Question 1

Déterminer la valeur de $x$ :

a) $\dfrac{x}{7} = \dfrac{18}{63}$

b) $\dfrac{6}{5} = \dfrac{x}{25}$

c) $\dfrac{2}{6} = \dfrac{x}{60}$

d) $\dfrac{x}{8} = \dfrac{42}{56}$

a ) $\dfrac{2 \times 9 }{7 \times 9 }= \dfrac{18}{63}$   donc $x=2$

b)  $\dfrac{6 \times 5 }{5 \times 5 } = \dfrac{30}{25}$  donc $x=30$

c ) $\dfrac{2 \times 10 }{6 \times 10 } = \dfrac{20}{60}$   donc $x=20$

d ) $\dfrac{6 \times 7 }{8 \times 7 } = \dfrac{42}{56}$   donc $x=6$

Question 2

Parmi ces fractions, donner celles égales à $\dfrac{1}{3}$.

$\dfrac{4}{12}$ ; $\dfrac{3}{9}$ ; $\dfrac{4}{8}$ ; $\dfrac{6}{18}$ ; $\dfrac{21}{46}$ ; $\dfrac{7}{22}$ ; $\dfrac{123}{369}$ ; $\dfrac{300}{1000}$

Les fractions égales à $\dfrac{1}{3}$ sont :

$\dfrac{4}{12}=\dfrac{4 \div 4 }{12 \div 4 }=\dfrac{1}{3}$ ; 

$\dfrac{3}{9}=\dfrac{3 \div 3 }{9 \div 3 }=\dfrac{1}{3}$ ; 

$\dfrac{6}{18}=\dfrac{6 \div 6 }{18 \div 6 }=\dfrac{1}{3}$ ;

$\dfrac{123}{369}=\dfrac{123 \div 123 }{369 \div 123 }=\dfrac{1}{3}$.

 

Ces fractions ne sont pas égales à $\dfrac{1}{3}$ :

$\dfrac{4}{8} =\dfrac{1}{2} $ ; 

$\dfrac{300}{1000} = \dfrac{3}{10} $ ; 

$\dfrac{7}{22}$  et  $\dfrac{21}{46}$ sont irréductibles.

Question 3

Chercher les portions égales entre elles.

fractions

1) $\dfrac{2}{3}$

2) $\dfrac{3}{4}$

3) $\dfrac{1}{2}$

4) $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

5) $\dfrac{1}{2}$

6) $\dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$

7) $\dfrac{3}{5}$

8) $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

9) $\dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}$

10) $\dfrac{1}{2}$

11) $\dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$

12) $\dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$

 

En résumé :

Les portions 1), 4) et 8) sont égales à $\dfrac{2}{3}$,

Les portions 2), 6), 9) sont égales à $\dfrac{3}{4}$,

Les portions 3), 5), 10), 11) sont égales à $\dfrac{1}{2}$, et

Les portions 7) et 12) sont égales à $\dfrac{3}{5}$.

Question 4

Rendre irréductibles ces fractions.

$\dfrac{50}{40} ; \dfrac{3}{4} ; \dfrac{10}{15} ; \dfrac{49}{56} ; \dfrac{21}{31} ; \dfrac{36}{45} ; \dfrac{35}{45} ; \dfrac{56}{48} ; \dfrac{39}{36} ; \dfrac{8}{32} ; \dfrac{1}{4} ; \dfrac{7}{9} ; \dfrac{12}{16}$

$\dfrac{50}{40} = \dfrac{5}{4}$    ;    $ \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{3} $    ;    $\dfrac{49}{56} = \dfrac{7}{8}$

$ \dfrac{36}{45} = \dfrac{4}{5} $    ;    $\dfrac{35}{45}= \dfrac{7}{9} $     ;   $\dfrac{56}{48} = \dfrac{7}{6}$

$\dfrac{39}{36} = \dfrac{13}{12}$    ;    $\dfrac{8}{32} = \dfrac{1}{4} $    ;    $\dfrac{12}{16} = \dfrac{3}{4}$