Cours Inéquations du premier degré
Inéquation du 1er degré
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Fiche de cours

Inéquation du 1er degré  

 

I) Résolution d'une inéquation du 1er degré  

 

Résoudre une inéquation revient à trouver les valeurs de $x$ pour lesquelles l'inégalité est vérifiée. 

Règle 1 :

On ne change pas le sens de l'inégalité en additionnant ou en soustrayant un même nombre à ses deux membres.

Règle 2:

On ne change pas le sens de l'inégalité en multipliant ou en divisant par un même nombre strictement positif ses deux membres. 

Règle 3:

On change le sens de l'inégalité en multipliant ou en divisant par un même nombre strictement négatif ses deux membres. 

 

Exemple :

On souhaite résoudre l'inéquation $7x - 3 > 2x - 1$

On souhaite regrouper les $x$ du même côté de l'inégalité.

Pour cela, on soustrait $2x$ des deux côtés de l'inégalité.

$7x - 2x - 3> 2x - 2x - 1$

$5x - 3>- 1$

On regroupe ensuite les nombres de l'autre côté de l'inégalité.

$5x -3 + 3 > - 1 + 3$

$5x > 2$.

Pour isoler $x$

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