Cours Statistiques : effectifs et fréquences
Exercice

L'énoncé

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Dans un collège, le responsable des repas scolaires, organise un sondage au sein de 3 classes de quatrième, A, B et C pour connaitre les préférences entre de la glace au chocolat et de la glace a la vanille.

Il faut savoir que la moitié de la quatrième B a voté pour la glace à la vanille.

Les informations sont résumées dans le tableau suivant.

 


Question 1

Compléter le tableau suivant avec les données de l'exercice.

Sachant que la moitié de la quatrième B a voté pour la glace à la vanille, on en déduit que l'autre moitié a voté pour la glace au chocolat. Il y a donc autant d'élèves de la quatrième B ayant voté pour la glace à la vanille que pour la glace au chocolat. L'effectif est donc le même soit $12$.

Le total de votes pour la glace à la vanille se calcule ainsi : $T=16+12+6=34$

L'effectif de votants pour la glace au chocolat en quatrième A se calcule ainsi : $E=42-15-12=15$

La moitié de la quatrième B a voté pour la glace à la vanille. L'autre moitié a donc voté pour la glace au chocolat.

Question 2

Quel est l'effectif de votants pour la glace à la vanille en quatrième C ?

L'effectif de votants pour la glace à la vanille en quatrième C correspond au nombre de votants pour la glace à la vanille en quatrième C soit $6$.

L'effectif est un nombre entier. À ne pas confondre avec une fréquence, nombre décimal.

Question 3

Quel est la fréquence de votants pour la glace à la vanille en quatrième C ?

La fréquence de votants pour la glace à la vanille en quatrième C correspond au nombre de votants pour la glace à la vanille en quatrième C sur le nombre total d'élèves en quatrième C.

Le calcul correspondant est le suivant : $F=\dfrac{effectif\ vanille}{effectif\ quatrième \ C}=\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}=0,28$

Une fréquence est une fraction. 

Question 4

Quel est l'effectif de votants pour la glace à la vanille en réunissant les quatrième A et C ?

L'effectif de votants pour la glace à la vanille en réunissant les quatrième A et C correspond à la somme suivante :

$Effectif=effectif(vanille\ quatrième\ A)+effectif(vanille\ quatrième\ C)=16+6=22$.

Deux effectifs peuvent s'ajouter.

Question 5

Quelle est la fréquence de votants pour la glace au chocolat en réunissant toutes les classes ?

La fréquence de votants pour la glace au chocolat en réunissant toutes les classes se calcule à l'aide de la colonne de l'effectif total. 

Au total, il y a $42$ votes pour la glace au chocolat.

Au total, il y a $76$ élèves en réunissant les 3 classes de quatrième.

Donc la fréquence se calcule ainsi : $F=\dfrac{42}{76}=\dfrac{21}{38}=0,55$

Soit, un petit peu plus de la moitié.