Cours Parallélogrammes particuliers
Parallélogrammes particuliers
Lancer le programme
Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Fiche de cours

Parallélogrammes particuliers 

 

I) Le rectangle

 

Pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle, on peut d'abord montrer qu'il s'agit d'un parallélogramme (ou alors l'énoncé indique qu'il s'agit d'un parallélogramme) puis montrer que : 

- soit il possède un angle droit

- soit ses diagonales sont de même longueur

Exemple :

On sait que le quadrilatère $LINO$ est un parallélogramme.

diagonales-rectangle-6e

On suppose tout d'abord que $\widehat{LIN} = 90°$. 
Ainsi, $LINO$ est un rectangle.

On suppose maintenant que $LN=IO$. Or $[LN]$ et $[IO]$ sont les diagonales du parallélogramme.

$ABCD$ est donc un rectangle. 

 

II) Le losange 

 

Si un parallélogramme possède :

- deux côtés consécutifs de même longueur 

OU BIEN

- des diagonales perpendiculaires 

alors ce parallélogramme est un losange 

 

Exemple : 

Soit $VERT$ un parallélogramme,

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.