Cours L’effet photoélectrique
Exercice

L'énoncé

n 1992, des physiciens japonais ont réalisé une expérience d'interférences d'atomes froids dans des fentes d'Young.

Les atomes (de néon) sont initialement piégés dans des ondes stationnaires laser puis ils sont lâchés en chute libre au travers de deux fentes de Young de 2 µm de large, distantes de $6$ µm. La longueur d'onde de De Broglie vaut environ $15$ nm pour ces atomes de néon.

Les fentes sont à $85$ cm de l’écran de détection, donc l’aspect obtenu est :

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Question 1

Cette expérience montre deux aspects des atomes de néon. Quels sont-ils et comment se manifestent-ils ?

On voit sur l'écran de détection des points qui sont les impacts des atomes de néon : c'est l'aspect particulaire qui est mis en évidence ici.

De plus, on remarque que l'écran montre des franges d'interférences : l'aspect ondulatoire des atomes (on parle aussi d'onde de matière) de néon est mis à son tour en évidence.

Question 2

Pour une figure d'interférences comme celle qui est proposée ici, on rappelle que  :

$\lambda= \dfrac{i \times a}{D}$, où $\lambda$ désigne la longueur d’onde, $i$ désigne la valeur de l’interfrange, et $D$ la distance écran-fente, le tout en $m$.

Estimer la valeur de la longueur d'onde de l'onde de matière associée aux atomes de néon.

Afin d'obtenir une assez bonne précision sur la longueur d'onde demandée, on prend plusieurs interfranges. Avec l'échelle proposée, on obtient $i = 0,13$ cm.

Soit : $i = 1,3\times 10^{-3}$ m.

 

On se sert de la formule proposée : $\lambda= \dfrac{i \times a}{D}$

$\lambda= \dfrac{1,3\times 10^{-3} \times 6 \times 10^{-6}}{0,85}$

$\lambda= 9 \times 10^{-9}$ m

$\lambda = 9$ nm.

Question 3

La valeur obtenue est-elle cohérente avec celle donnée en début d'exercice ? Expliquer.

La longueur d'onde de De Broglie vaut $15$ nm pour ces atomes de néon et la figure d'interférences exploitées donne une valeur de $9$ nm.

Toutefois, cette dernière valeur est entachée d'une grande incertitude, à cause de la mauvaise précision sur les valeurs de a et de i. On peut donc en déduire que les valeurs sont cohérentes entre elles, étant du même ordre de grandeur.

Question 4

Donner la vitesse des atomes de néon.

Données : masse molaire de l’atome de néon = 3.3 x 10-26 kg ; h = 6.63 x 10-34 J/s.

La valeur de la vitesse $V$ des atomes de néon va être obtenue en se servant de la relation de De Broglie :

$p =M_{néon} \times V = \dfrac{h}{\lambda}$  où  $M_{néon}$  est la masse molaire de l’atome de néon,  $p$ est la quantité de mouvement,  $h$ la constante de Planck et  $\lambda$ la longueur d’onde du photon.

 

On a $V= \dfrac{h }{ M_{néon}\times \lambda}$

$V= \dfrac{6,63 \times 10^{-34}}{ 15 \times 10^{-9}\times 3,3 \times 10^{-26}}$

On a donc : $V =  1,3  $ m/s.