Cours Colinéarité de vecteurs
Vecteurs colinéaires
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Fiche de cours

Vecteurs colinéaires

 

Définition

 

Soient $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ deux vecteurs,

$\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires si et seulement si il existe un réel $k$ tel que $\overrightarrow{v} = k \overrightarrow{u}$.

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(Dans ce cas, $\overrightarrow{u}=-2\times \overrightarrow{v}$ et le réel $k$ vaut $-2$)

 

Des vecteurs colinéaires sont portés par des droites parallèles : ils ont donc la même direction mais pas forcément le même sens

La colinéarité se voit sur un graphique avec la pente des vecteurs, même si cela ne constitue pas une preuve. 

 

Critère de colinéarité (dans un repère)

 

Soit un repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$,

Soient deux vecteurs $\overrightarrow{u} \left ( \begin{array}{c} x \\y \\ \end{array} \right )$ et $\overrightarrow{v} \left ( \begin{array}{c}

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