Cours Fonctions, images, antécédents
Antécédent d'un nombre par une fonction
Lancer le programme
Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Fiche de cours

Antécédent d'un nombre par une fonction

 

Définition

 

Soit $f$ une fonction et deux réels $a$ et $b$ vérifiant $f(a)=b$

On dit que $b$ est l'image de $a$ par $f$. (c'est une valeur unique)

On dit que $a$ est un antécédent par $f$ de $b$. (il peut y en avoir plusieurs)

 

Exemples

 

-576

 

Cherchons le ou les antécédents, s'ils existent de $14$

Cela revient à chercher l'heure à laquelle la température était de 14°C.

 

Pour ce faire, on se place sur l'axe des ordonnées (l'axe des températures ici) et on trace la droite perpendiculaire à cet axe puis on regarde les points d'intersection entre la droite et la courbe de température et finalement, on lit leur abscisse.

Ici, il y a deux points d'intersections pour lesquels la température est de 14°C et donc deux heures différentes : 12h et 18h.  

Il se peut que dans certains cas il n'y ait aucune solution

 

Mathématiquement, le fait qu'il ait fait 14°C à 12h et 18h se traduit par :

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.