Cours Scratch : variables et déplacements
Exercice d'application

Exercice : Algorithme

On considère l’algorithme suivant :

Choisir un nombre

Calculer le carré de ce nombre

Multiplier par $10$

Ajouter $25$

Afficher le résultat

 

1) Appliquer cet algorithme à $2$.

2) On note $x$ le nombre choisi et $A$ l'affichage. Traduire cet algorithme par une formule en fonction de $x$.

3) Pénélope affirme que si le nombre choisi au départ est un entier alors le résultat est impair.

A-t-elle raison ? Justifier.

4) Ulysse affirme que le résultat est toujours positif quelque soit le nombre choisi au départ.

A-t-il raison ? Justifier.

1) $2^2 \times 10 + 25 = 65$

 

2) $A=x^2 \times 10 + 25$

 

3) Oui elle a raison. Quel que soit $x$, une fois multiplié par $10$ on obtient toujours un nombre pair. Lorsqu'on ajoute $25$, on a alors toujours un résultat impair.

 

4) Oui il a raison. Un carré est toujours positif (même si le $x$ choisir est négatif), par la suite multiplier par $10$ ne peut pas changer le signe et ajouter $25$ non plus.