Cours Calculs exacts et approchés

Calcul exact et approché

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Fiche de cours

Calcul exact et approché 

 

1) L'ordre de grandeur

 

L'ordre de grandeur est un moyen permettant de prévoir un résultat en effectuant des approximations lors d'un calcul pour aboutir à un valeur approchée du vrai résultat.

On cherche par exemple un ordre de grandeur de  $1234 \times 19$.

  • $1234$ est proche de $1200$ 
  • $19$ est proche de $20$.

Ainsi,

$1234 \times 19 \approx 1200 \times 20 = 24 000$.

 

2) Valeur exacte ou approchée

 

Exemple 1

On souhaite à présent partager équitablement 725 grammes de noisettes entre trois amis et on se demande quelle part aura alors chacun des amis. 

Comme il s'agit d'un partage équitable, on effectue le calcul suivant $725 \div 3$.


En effectuant ce calcul sur une calculatrice, on trouve un résultat de $241,6666667$.

Pour répondre à la question initiale, plusieurs choix possibles se présentent :


  • $725 \div 3 \approx 241$ en arrondissant à l'unité par défaut, c'est à dire que l'on n'écrit pas la partie décimale du nombre.
  • $725 \div 3 \approx 242$ en arrondissant à l'unité par exc
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