Cours Équation a+x=b et ax=b

Exercice - Résolution d'équations

L'énoncé

Dans cet exercice, il faudra résoudre des petites équations du type $a + x = b$ et $ax = b$.


Question 1

$1,5 + x = 2$. Combien vaut $x$ ?

$x = 0,5$

En effet, $1,5 + x = 2$

$\Leftrightarrow 1,5 + x - 1,5 = 2 - 1,5$

$\Leftrightarrow x = 0,5$.

Pense à la soustraction ! Et toute opération faite d'un côté de l'égalité doit être faite de l'autre côté.

Question 2

$5 - x = 3$. Combien vaut $x$ ?

$5 - x = 3$

$\Leftrightarrow 5 - x + x = 3 + x$

$\Leftrightarrow 5 = 3 + x$

$\Leftrightarrow 3 + x = 5$

$\Leftrightarrow 3 + x - 3 = 5 - 3$

$\Leftrightarrow x = 2$

Attention ! L'opération est une soustraction.

Question 3

$3x = 15$. Combien vaut $x$ ?

$x = 5$. En effet, $3x = 15$

$\Leftrightarrow 3x \div 3 = 15 \div 3$

$\Leftrightarrow x = 5$

Il faut utiliser une division.

Question 4

$7x = 56$. Combien vaut $x$ ?

$x = 8$. En effet, $7x = 56$

$\Leftrightarrow 7x \div 7 = 56 \div 7$

$\Leftrightarrow x = 8$

Il faut faire une division.

Question 5

$4x +7 = 19$. Combien vaut $x$ ?

$x = 3$. En effet $4x + 7 = 19$

$\Leftrightarrow 4x + 7 - 7 = 19 - 7$

$\Leftrightarrow 4x = 12$

$\Leftrightarrow 4x \div 4 = 12 \div 4$

$\Leftrightarrow x = 3$

Pense d'abord à regrouper les termes de même nature du même côté de l'équation : il faut faire passer le $+7$ à droite.