Cours Équations du type ax+b=cx+d

Équations du type ax+b=cx+d

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Fiche de cours

Equations du type $ax + b = cx + d$

 

Définition

 

Résoudre une équation revient à trouver la valeur de l'inconnue $x$ pour que l'égalité soit vérifiée. 

On peut ajouter ou soustraire un même nombre de part et d'autre du signe de l'égalité sans changer l'égalité. 

On peut multiplier ou diviser par un même nombre non nul de part et d'autre du signe de l'égalité sans changer l'égalité. 

 

Méthode

 

On va, à travers un exemple, résoudre une équation du premier degré.

Le premier degré réfère à la puissance $1$ de $x = x^1$. 

Résolvons par exemple : $5x + 2 = 3x - 5$. 

 

1) On regroupe du même côté l'inconnue et de l'autre côté les nombres.

Pour se débarrasser du terme $3x$ dans le membre de droite, on soustraie $3x$ à chaque membre.

$5x -3x + 2 = 3x - 3x - 5$

$2x + 2 = -5$

 

2) Pour enlever le nombre dans le membre de gauche, on soustraie $2$ de part et d'autre de l'égalité.

$2x + 2 - 2 = -5 - 2$

$2x = -7$


3) Enfin, pour trouver la valeur de $x$, on divise par le nombre en facteur devant $

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