Cours Stage - propriétés des parallélogrammes

Exercice - Parallélogramme, définitions et constructions

L'énoncé

Répondre à ces questions de cours.


Question 1

Parmi ces figures, lesquelles sont des parallélogrammes ? Justifier les réponses.

def_1

1) $(AB)//(DC)$ et $(AD)//(BC)$ donc $ABCD$ est un parallélogramme.

2) $(EF)$ et $(GH)$ ne sont pas parallèles donc $EFGH$ n’est pas un parallélogramme.

3) $IJK$ ne possède que trois côtés donc $IJK$ n’est pas un parallélogramme.

4) $(LM) // (ON)$ et $(LO) // (MN)$ donc $LMNO$ est un parallélogramme.

5) $(PS) // (QR)$ et $(PR) // (QS)$ donc $PSQR$ est un parallélogramme.

6) $(WT)$ et $(VU)$ ne sont pas parallèles donc $UVWT$ n’est pas un parallélogramme.

7) $(AD) // (BC)$ et $(AB) // (CD)$ donc $ABCD$ est un parallélogramme.

8) $(EF)$ et $(GH)$ ne sont pas parallèles donc $EHGF$ n’est pas un parallélogramme.

9) $(IJ) // (KL)$ et $(IL) // (JK)$ donc $IJKL$ est un parallélogramme.

Question 2

Vocabulaire. Compléter ces phrases (avec des termes comme consécutifs, opposés, sommets, angles, diagonales...) qui décrivent le parallélogramme $ABCD$ ci-dessous :

def_2

$[AB]$ et $[BC]$ sont des ?

$[AB]$ et $[CD]$ sont des ?

$A$ et $B$ sont des ?

$B$ et $D$ sont des ?

$ABC$ et $BCD$ sont des ?

$BCD$ et $BAD$ sont des ?

$[AC]$ et $[BD]$ sont les ?

$[AB]$ et $[BC]$ sont des côtés consécutifs.

$[AB]$ et $[CD]$ sont des côtés opposés.

$A$ et $B$  sont des sommets consécutifs.

$B$ et $D$  sont des sommets opposés.

$ABC$ et $BCD$ sont des angles consécutifs.

$BCD$ et $BAD$ sont des angles opposés.

$[AC]$ et $[BD]$ sont les diagonales.

Question 3

Quels noms sont corrects parmi ces derniers pour le parallélogramme de la question 2 ?

$ABCD ; BDAC ; ACDB ; BADC ; BDCA ; DABC ; CBAD ; CABD ; BCDA ; ABDC ; DBAC ; ADCB ; BACD ; DACB ; CDBA ; DCBA$

$ABCD ; BCDA ; DABC ; CBAD ; BADC ; ADCB ; DCBA$

Question 4

Combien y-a-t-il de parallélogrammes sur cette figure ? Les nommer.

def_4

Il y en a neuf : $ACEG ; ABIH ; BCDI ; IDEF ; HIFG ; ACDH ; HDEG ; BCEF ; ABFG$